Basit Lineer Regresyon

Basit Lineer Regresyon Nedir ?

Basit Lineer Regresyon, 2 değişken arasındaki ilişkiyi hesaplamayı sağlayan istatistiksel bir metottur.Tanım sizi korkutmasın,bu ortaokuldan itibaren gördüğümüz
lineer doğru denkleminden başka bir şey değil.Yani elimizde bir bağımsız değişken x olsun, ve buna bağlı olarak değerler alan y değeri olsun.Modelimizi gösterecek formul şöyle olacak:

Y = B*(x) + A + ε(bu epsilon değeri bias yani sapma değeridir.)

Nasıl Çalışır ?

Öncelikle elimizdeki verileri 2 boyutlu (boyut sayısı istediğimiz kadar artabilir fakat basit lineer regresyonda buna girmeyeceğiz.) bir uzayda göstermek isteriz.
Aşağıdaki tabloda veriler kırmızı noktalarla işaretlenmiş :

Modelimizin amacı uzayda işaretli verilerin arasından en az hatayla geçen doğruyu bulup sonraki verileri bu doğruya göre tahmin etmek.Doğrunun denklemi başta verdiğimiz genel denklemin verilen doğrulara göre en az sapma(bias) değerine sahip olan denklemin bulunmasıyla elde edilir.Bu hesaplama, değerlerin birden fazla doğruda yerine konularak hatanın en az olanının seçilmesi yöntemine dayanır.Bu hata hesabı yöntemi RSS(R-Square) olarak tanımlanır.Bir nokta için hata oranı :

(Noktanın tahmin edilen değeri - Noktanın asıl değeri)^2 formülüyle bulunur.

Bu formülün her noktaya uygulanmasıyla modelin toplam hata oranı tespit edilebilir.

Paylaş Yorumlar